（LeetCodeHot100）5. 最长回文子串——longest-palindromic-substring

zhangzhang2025-11-192025-11-19

5. 最长回文子串——longest-palindromic-substring

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

示例 1：

1
2
3

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

示例 2：

1 2	输入：s = "cbbd" 输出："bb"

提示：

1 <= s.length <= 1000
s 仅由数字和英文字母组成

要解决这个问题，我们需要找到字符串中最长的回文子串。回文子串是指从左到右和从右到左读都相同的连续字符序列。

解题思路

中心扩展法是解决最长回文子串问题的高效方法，其核心思路是：

回文子串有两种形式：长度为奇数（如 “aba”）和长度为偶数（如 “abba”）
对于每个字符，我们将其视为奇数长度回文的中心，向两边扩展检查
对于每对相邻字符，我们将其视为偶数长度回文的中心，向两边扩展检查
记录扩展过程中找到的最长回文子串

这种方法的时间复杂度为 O (n²)，空间复杂度为 O (1)，适合处理长度不超过 1000 的字符串。

Java 实现代码

public class LongestPalindromicSubstring {
    public String longestPalindrome(String s) {
        if (s == null || s.length() == 0) {
            return "";
        }
        
        int start = 0, end = 0;
        
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            // 以单个字符为中心的奇数长度回文
            int len1 = expandAroundCenter(s, i, i);
            // 以两个字符为中心的偶数长度回文
            int len2 = expandAroundCenter(s, i, i + 1);
            
            int maxLen = Math.max(len1, len2);
            
            // 更新最长回文子串的起始和结束索引
            if (maxLen > end - start) {
                start = i - (maxLen - 1) / 2;
                end = i + maxLen / 2;
            }
        }
        
        return s.substring(start, end + 1);
    }
    
    // 从中心向两边扩展，返回回文子串的长度
    private int expandAroundCenter(String s, int left, int right) {
        while (left >= 0 && right < s.length() && s.charAt(left) == s.charAt(right)) {
            left--;
            right++;
        }
        // 当退出循环时，left和right已经超出回文范围，所以实际长度是right - left - 1
        return right - left - 1;
    }
}

代码解释

longestPalindrome方法：
- 遍历字符串中的每个字符
- 对每个字符，分别以它为中心（奇数长度）和以它与下一个字符为中心（偶数长度）调用扩展方法
- 比较两种扩展得到的回文长度，更新最长回文子串的起始和结束索引
expandAroundCenter方法：
- 接收左右两个指针作为中心
- 当左右指针指向的字符相等且未越界时，继续向两边扩展
- 返回找到的回文子串的长度
最后通过substring方法根据记录的起始和结束索引，返回最长回文子串