（LeetCodeHot100）3. 无重复字符的最长子串——longest-substring-without-repeating-characters

3. 无重复字符的最长子串——longest-substring-without-repeating-characters

给定一个字符串 s ，请你找出其中不含有重复字符的 最长 子串 的长度。

示例 1:

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输入: s = "abcabcbb"
输出: 3 
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。注意 "bca" 和 "cab" 也是正确答案。

示例 2:

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输入: s = "bbbbb"
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。

示例 3:

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输入: s = "pwwkew"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。
     请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是一个子序列，不是子串。

提示：

  • 0 <= s.length <= 5 * 104
  • s 由英文字母、数字、符号和空格组成

  • 看的第一眼就是要用上哈希表

  • 写的时候发现了，不能发现重复字符就从重复字符开始，应该定义left和right，有重复的就从left的下一个开始，用right遍历：

我的正确答案

  • 效率很低：因为一遇到重复的就把right也重置了，应该不重置
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class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        int currMax;
        int globMax = 0;
        int left = 0, right = 0;
        for (; right < s.length(); right++) {
            currMax = 0;
            Set<Character> set = new HashSet<>();
            right = left;
            while (right < s.length()) {
                char c = s.charAt(right);
                if (!set.contains(c)){
                    set.add(c);
                    right++;
                    currMax++;
                } else {
                    left++;
                    break;
                }
            }
            if (currMax > globMax) {
                globMax = currMax;
            }
        }
        return globMax;
    }
}

官方题解

方法：滑动窗口

思路和算法

我们先用一个例子考虑如何在较优的时间复杂度内通过本题。

我们不妨以示例一中的字符串 abcabcbb 为例，找出从每一个字符开始的，不包含重复字符的最长子串，那么其中最长的那个字符串即为答案。对于示例一中的字符串，我们列举出这些结果，其中括号中表示选中的字符以及最长的字符串：

  • 以 (a)bcabcbb 开始的最长字符串为 (abc)abcbb；
  • 以 a(b)cabcbb 开始的最长字符串为 a(bca)bcbb；
  • 以 ab(c)abcbb 开始的最长字符串为 ab(cab)cbb；
  • 以 abc(a)bcbb 开始的最长字符串为 abc(abc)bb；
  • 以 abca(b)cbb 开始的最长字符串为 abca(bc)bb；
  • 以 abcab(c)bb 开始的最长字符串为 abcab(cb)b；
  • 以 abcabc(b)b 开始的最长字符串为 abcabc(b)b；
  • 以 abcabcb(b) 开始的最长字符串为 abcabcb(b)。

发现了什么？如果我们依次递增地枚举子串的起始位置，那么子串的结束位置也是递增的！这里的原因在于，假设我们选择字符串中的第 k 个字符作为起始位置，并且得到了不包含重复字符的最长子串的结束位置为 rk。那么当我们选择第 k+1 个字符作为起始位置时，首先从 k+1 到 rk 的字符显然是不重复的，并且由于少了原本的第 k 个字符，我们可以尝试继续增大 rk，直到右侧出现了重复字符为止。

这样一来，我们就可以使用「滑动窗口」来解决这个问题了：

  • 我们使用两个指针表示字符串中的某个子串（或窗口）的左右边界，其中左指针代表着上文中「枚举子串的起始位置」，而右指针即为上文中的 rk；
  • 在每一步的操作中，我们会将左指针向右移动一格，表示 我们开始枚举下一个字符作为起始位置，然后我们可以不断地向右移动右指针，但需要保证这两个指针对应的子串中没有重复的字符。在移动结束后，这个子串就对应着 以左指针开始的，不包含重复字符的最长子串。我们记录下这个子串的长度；
  • 在枚举结束后，我们找到的最长的子串的长度即为答案。

判断重复字符

在上面的流程中，我们还需要使用一种数据结构来判断 是否有重复的字符，常用的数据结构为哈希集合（即 C++ 中的 std::unordered_set，Java 中的 HashSet，Python 中的 set, JavaScript 中的 Set）。在左指针向右移动的时候，我们从哈希集合中移除一个字符，在右指针向右移动的时候，我们往哈希集合中添加一个字符。

至此，我们就完美解决了本题。

  • 这里的i相对于左指针
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class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        // 哈希集合，记录每个字符是否出现过
        Set<Character> occ = new HashSet<Character>();
        int n = s.length();
        // 右指针，初始值为 -1，相当于我们在字符串的左边界的左侧，还没有开始移动
        int rk = -1, ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (i != 0) {
                // 左指针向右移动一格，移除一个字符
                occ.remove(s.charAt(i - 1));
            }
            while (rk + 1 < n && !occ.contains(s.charAt(rk + 1))) {
                // 不断地移动右指针
                occ.add(s.charAt(rk + 1));
                ++rk;
            }
            // 第 i 到 rk 个字符是一个极长的无重复字符子串
            ans = Math.max(ans, rk - i + 1);
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(N)，其中 N 是字符串的长度。左指针和右指针分别会遍历整个字符串一次。
  • 空间复杂度：O(∣Σ∣)，其中 Σ 表示字符集（即字符串中可以出现的字符），∣Σ∣ 表示字符集的大小。在本题中没有明确说明字符集，因此可以默认为所有 ASCII 码在 [0,128) 内的字符，即 ∣Σ∣=128。我们需要用到哈希集合来存储出现过的字符，而字符最多有 ∣Σ∣ 个，因此空间复杂度为 O(∣Σ∣)。