（LeetCodeHot100）104. 二叉树的最大深度——maximum-depth-of-binary-tree

zhangzhang2025-11-112025-11-11

二叉树的最大深度——maximum-depth-of-binary-tree

给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。

二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

示例 1：

1 2	输入：root = [3,9,20,null,null,15,7] 输出：3

示例 2：

1 2	输入：root = [1,null,2] 输出：2

提示：

树中节点的数量在 [0, 104] 区间内。
-100 <= Node.val <= 100

给我的第一看法是这个题给我的输入是层次遍历来的，如果要按我之前写c++的思路来就是先写一个确定二叉树的函数，然后再递归求出最大深度
后来发现是root已经是给好的二叉树，直接写最大深度的函数就行

法一：深度优先搜索DFS

思路与算法

如果我们知道了左子树和右子树的最大深度 l 和 r，那么该二叉树的最大深度即为

max(l,r)+1

而左子树和右子树的最大深度又可以以同样的方式进行计算。因此我们可以用「深度优先搜索」的方法来计算二叉树的最大深度。具体而言，在计算当前二叉树的最大深度时，可以先递归计算出其左子树和右子树的最大深度，然后在 O(1) 时间内计算出当前二叉树的最大深度。递归在访问到空节点时退出。

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        } else {
            int leftHeight = maxDepth(root.left);
            int rightHeight = maxDepth(root.right);
            return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;
        }
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n 为二叉树节点的个数。每个节点在递归中只被遍历一次。
空间复杂度：O(height)，其中 height 表示二叉树的高度。递归函数需要栈空间，而栈空间取决于递归的深度，因此空间复杂度等价于二叉树的高度。

法二：广度优先搜索BFS

类似于之前c++里面写的统计二叉树最宽层次结点数，把每一层依次入队
这题是把每次放一层，看能放进去几层

思路与算法

我们也可以用「广度优先搜索」的方法来解决这道题目，但我们需要对其进行一些修改，此时我们广度优先搜索的队列里存放的是「当前层的所有节点」。每次拓展下一层的时候，不同于广度优先搜索的每次只从队列里拿出一个节点，我们需要将队列里的所有节点都拿出来进行拓展，这样能保证每次拓展完的时候队列里存放的是当前层的所有节点，即我们是一层一层地进行拓展，最后我们用一个变量 ans 来维护拓展的次数，该二叉树的最大深度即为 ans。

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
        queue.offer(root);
        int ans = 0;
        while (!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size();
            while (size > 0) {
                TreeNode node = queue.poll();
                if (node.left != null) {
                    queue.offer(node.left);
                }
                if (node.right != null) {
                    queue.offer(node.right);
                }
                size--;
            }
            ans++;
        }
        return ans;
    }
}