PTA 程序设计考试复习——水仙花数

1-6 水仙花数

分数 10

作者 徐镜春

单位 浙江大学

水仙花数是指一个N位正整数（N≥3），它的每个位上的数字的N次幂之和等于它本身。例如：153=13+53+33。 本题要求编写程序,计算所有N位水仙花数。

输入格式:

输入在一行中给出一个正整数N（3≤N≤7）。

输出格式:

按递增顺序输出所有N位水仙花数，每个数字占一行。

输入样例:

1
3

输出样例:

1
2
3
4
153
370
371
407

答案

假如N为3

  • 要先预计算0-9的N次方，避免重复计算，提高效率，到时候直接加数组里面的次方后的数
  • 遍历每个数（100-999）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    int N;
    cin >> N;
    
    // 计算N位数的范围：从10^(N-1)到10^N - 1
    long long start = pow(10, N - 1);
    long long end = pow(10, N) - 1;
    
    // 预计算0-9的N次方，避免重复计算，提高效率
    int power[10];
    for (int i = 0; i < 10; ++i) {
        power[i] = pow(i, N);
    }
    
    // 遍历所有N位数，检查是否为水仙花数
    for (long long num = start; num <= end; ++num) {
        long long temp = num;
        long long sum = 0;
        
        // 计算每位数字的N次方之和
        while (temp > 0) {
            int digit = temp % 10;  // 取最后一位数字
            sum += power[digit];    // 累加该数字的N次方
            temp /= 10;             // 移除最后一位数字
        }
        
        // 检查是否为水仙花数
        if (sum == num) {
            cout << num << endl;
        }
    }
    
    return 0;
}